大学受験 数学 オススメ参考書まとめ

数学に苦手意識が強い人は多い見たいですが、こと高校数学に関してはそういうものと割りきってしまって、色々な問題の解き方を覚えてしまえば点数がとれるのが現実です。

実際のところ大学以降でやる幾何学をやらずしていくら高校でやる微積分やら三角関数やらを真面目にやったつもりになっても、それはただ公式と解き方を暗記しているだけですので。あんまり高校数学しかやってないひとが数学は暗記じゃないというのは無理があると私は思います。

ですので、数学を本気でやるんだと言う人は、大学生向けの幾何学の本を読んだ方がいいですし、とりあえず受験を乗り切りたいよという人は受験向けの参考書で公式と解き方を覚えて乗りきるのがいいと思います。

物理学もそうですが、微分方程式をやらずに物理学をやるのは無理がありますし、同じように幾何学をやらずに数学を理解しているなどと言うのは甚だ傲慢です。

高校でやる物理や数学はある程度割りきって受験を乗り越えるために効率よく参考書をこなしましょう。

真面目にやりたい人は大学生向けのテキストを読みましょう。

また大人になってから数学や科学に興味を持っているという人は、数学と物理は大学生向けのもの生物や化学、地学なんかは受験参考書から始めるのがいいと思います。

青チャート

改訂版チャート式基礎からの数学1+A

チャート式基礎からの数学2+B

チャート式基礎からの数学3―新課程

ぶっちゃけ受験数学は青チャートと過去問だけでも乗り切れます。もちろんもっと難易度の高い(解くのがめんどくさい)問題集をやるのもいいですが、それはいろんな解き方を覚えているだけで、数学力がつくわけではないし論理的思考力がつくわけでもないのであんまり無理にやる必要はないと思います。

何度もいっていますが数学をやりたい人はまず幾何学をやりましょう。

青チャートは基本的な問題は大抵のっていて受験で出てくる問題はそれの類似問題か合わせたような問題ばかりですので合格に必要な点数はとれます。

ただ青チャートは基本的なことをわかっている前提というか授業などで数学をやっている人はいいですが、基本的なことも全く分からないという人はそれぞれの分野の初心者向けの分かりやすい本を読む必要があります。以下を参考にしてください。

www.neuralsparrow.com

より意欲的な人は大学への数学を毎月購読するのがいいでしょう。ただそれで数学をできる人になった気になってはいけません。数学をやりたい人は幾何学をやりましょう。

大学への数学 2018年 10 月号 [雑誌]

散々いっている幾何学ですが、

まず松坂氏の集合と位相を読んでから坪井氏の幾何学三冊を読むのがいいと思います。坪井氏の講義は動画で東大数理アーカイブにて見ることができるので是非参考にしてください。

集合・位相入門

幾何学〈1〉多様体入門 (大学数学の入門)

大学数学の入門5 幾何学II ホモロジー入門

幾何学〈3〉微分形式 (大学数学の入門)

学者が書いてる数学書なので受験参考書よりだいぶ読むのが大変なので気合い入れて読みましょう。ちなみに数学科以外は多分やらないのでこれが理解できなくても生きていけますので心配しないように。あと数学科にいこうと思っているに人は、このぐらい自力で読めなきゃその先かなり厳しいので他の科にいくことをお勧めします。

やりたいことがなにもないなら電気電子辺りが無難と言うか食べていける可能性が高いと思います。

文系への進学を考えている人も経済学はそれなりに数学を使いますのでといってもそんなに高度な数学をやるわけではないので安心してください。金融やらは一見高度な数学に見えますが全然そんなことないので。

数学書を読んでいてなにいっているのか理解できないときはその本が悪いんだと割りきって他の本を読みましょう。