微積分(解析)おすすめ参考書入門から中級レベル - 草プログラマー、それはつまり草

微分積分(解析)は理工系では最重要な数学ですし、ミクロ経済学でも微分はバンバン出てくるので、多くの人が微積分の知識を必要としていると思います。

微積分はその先のベクトル解析や、微分方程式などにも繋がっていくのでなるべく早くその基本を身に付ける必要があります。

微積分は筑波大学の講義動画がYoutubeに公開してあるので見ておくといいでしょう。このチャンネルには他にも線形代数や計算機数学も公開してあるので(筑波大学OCWには確率論もある)１度見てみるといいでしょう。独学者には大変ありがたいですね。

１変数と２変数の微積分を扱っています。εδはありません。

まず高校レベルの微積分が怪しい人は、ふたたびの微分・積分がおすすめです。

これは本当に初歩の初歩から扱っており、順列、数列、三角関数、対数関数などについても分かりやすい説明あるので、数学いままで全然やってこなかった人におすすめです。

高校レベルはこの一冊でいいとおもいます。

まあ高校生のときにちゃんとべんきょうしたひとは特に読む必要はないでしょう。

大学の微積分は高校の延長ですのですんなり入っていけると思います。

いわゆる数学書が苦手な人はまずはゼロから学ぶ微分積分を読むといいと思いなす。

普通に文系でも読めるぐらいに分かりやすいので、大変おすすめです。

網羅生は低いですが、いわゆる数学書の堅苦しい感じが苦手な人はまずはこの本読むといいでしょう。

もう少し本格的な数学書の場合はラングがいいと思います。

ラングの解析入門は有名な本なので知っている人も多いと思います。

内容は高校レベル+αですが、まあ一読しておく価値はあると思います。この本でεｰδ論法を理解しておくのがいいとおもいます。

分かりやすく読みやすい本なので短期間で読みきるのがいいでしょう。

ラングの本が気に入った人は、続解析入門を読みましょう。

続解析入門では、大学初年級の偏微分，重積分，ベクトル解析，などを扱っていて、分量も結構あるので、読みごたえがあります。

解析入門と同じように読みやすいので、そこまで苦労することはないと思います。

解析どの分野に進むにしても大事になるのでしっかりと理解する必要があります。

より深く学びたい人は、

がいいと思います。

こちらは特にⅡの方はかなり詳しいです。

かなり厳密にかかれていまして、初学者にはかなり厳しいかもしれません。

結構に細かいところまで書いているので、根気がいります。

内容的にも高度で、集合論、位相論、幾何学、代数学などの知識があった方がいいかも。

どちらかというと中級者向けな気がします。

数学科向けの本ですね。道具として数学を使う人はここまで無理してやらなくてもいいと思います。

数学の他の分野に興味がある人はこちらをどうぞ